Nearest neighbor法

**図 3.1:** `nearestneighbor`コマンドの近傍点サーチ方法
$\begin{figure}\centering\epsfig{figure=eps/GMT_nearneighbor.eps}\end{figure}$

　nearestneighborコマンドは簡単な"Nearest Neighbor"法による平均化を用いたグリッディングを実行します．この手法はもともとのデータ密度が十分高い場合に有効な方法です．nearestneighborは局所的手法です．つまり計算対象の点（ノード）の近くにある元データしか参照しません．もっと詳しく言うと，当該ノードを中心として探索範囲分の半径を描き，その円をn個の「セクタ」に分けたときに，各セクタで最も当該ノードに近い点を計算対象点とします（各セクタに少なくとも一つの点が入っていなければこのノードを計算しないという条件をつけることもできます）．ノードにおける値の計算方法は，計算対象点のデータの重み付け平均となります．この重みは以下の式のように設定しています：

$\begin{displaymath} \bar{z} = \frac{\sum_{i=1}^{n} z_{i} w_{i}}{\sum_{i=1}^{n} w_{i}} \quad w_{i} = \left( 1 + \frac{9 r_{i}^{2}}{R^{2}} \right) ^{-1} \end{displaymath}$

このコマンドの重要なオプションを表3.2に示します：

表 3.2: nearestneighborコマンドで使われるオプション類

オプション	機能と意味
-Sradius[k]	探索円の半径を指定します．kをつけると単位はkmとなります（デフォルトでは`x`の単位です）
-Eempty	値が計算できなかったグリッドに入れるデータ値を指定します．デフォルトでは`NaN`です．
-Nsectors	探索円をいくつの「セクタ」に分けるか指定します．デフォルトでは4です．
-W	入力データの4列目が相対ウェイトであるとみなします．

　では，ファイルship.xyzのデータを用いてグリッディングをしてみます．このファイルにはバハ・カルフォルニアの海底地形データを船舶から測定したデータが入っています．これをグリッディングして5度×5度のデータファイルを作ります．まずはminmaxコマンドを用いて，このファイルの特性を表示させます：

% minmax ship.xyz
ship.xyz: N = 82970	<245/254.705>	<20/29.99131>	<-7708/-9>

　この結果をもとにして，データ作成範囲として適切なものを選ぶと，たとえば次のようになります：

% nearneighbor -R245/255/20/30 -I5m -S40k -Gship.grd -V ship.xyz

　こうしてGMT用に使えるグリッドデータファイル（ship.grd）が出来ましたので，このファイルを用いてコンターマップを作成することができます．例えば次の通りです：

% grdcontour ship.grd -JM6i -P -B2 -C250 -A1000 | ghostview -